Potęgowanie l. zespolonych.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Bart0sz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 3 lut 2010, o 16:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zagłębie

Potęgowanie l. zespolonych.

Post autor: Bart0sz »

Zadanie.
(\(\displaystyle{ \sqrt{3} - j)^{12}}\)

Dochodzę do momentu.

\(\displaystyle{ (\sqrt{3} - j)^{12} = [2(cos \frac{11}{6} \pi + jsin \frac{11}{6} \pi )^{12} ] = 2^{12}(cos22 \pi + j sin 22 \pi)}\)

i co dalej?
Ostatnio zmieniony 4 lut 2010, o 22:18 przez lukki_173, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Na początek radzę poczytać instrukcję LaTeX-a. Liczbę pi zapisujemy [latex]\pi[/latex]
dzidka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 26 mar 2009, o 21:11
Płeć: Kobieta
Pomógł: 36 razy

Potęgowanie l. zespolonych.

Post autor: dzidka »

trzeba przekształcić \(\displaystyle{ 22}\)\(\displaystyle{ \pi}\)
\(\displaystyle{ 22}\)\(\displaystyle{ \pi}\)=\(\displaystyle{ 11 \cdot 2\pi+0=0}\)
czyli
\(\displaystyle{ \cos22\pi=\cos0}\)
i podstawić odpowiednią wartość w miejsce \(\displaystyle{ \cos0}\),
podobnie trzeba zrobić z \(\displaystyle{ \sin22\pi}\)
ODPOWIEDZ