iloraz pierwiastkow, plaszczyzna

okon · Post autor: **okon** » 2 lut 2010, o 14:10

\(\displaystyle{ z^2-2z+4=0}\) ma pierwiastki \(\displaystyle{ z_{1},z_{2}}\) Liczba \(\displaystyle{ \left(\frac{z_{1}}{z_{2}}\right)^{5}}\) jest na płaszczyźnie zespolonej położona ... (gdzie?)
Proszę o wskazówki.

pozdrawiam

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lut 2010, o 16:33

A to nie mozesz wyliczyc tych pierwiastkow?

okon · Post autor: **okon** » 2 lut 2010, o 18:03

\(\displaystyle{ z_{1}= \frac{2+2 \sqrt{3i} }{2}}\)
\(\displaystyle{ z_{2}= \frac{2-2 \sqrt{3i} }{2}}\)

tak?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 3 lut 2010, o 15:29

wstaw do rownania poczatkowego i zobacz czy się zgadza.

R1990 · Post autor: **R1990** » 26 sty 2011, o 19:37

Czyli dzielimy te dwie liczby, skaracaja sie 2 i nastepnie mnozymi licznik i mianownik przez sprzezenie mianownika? A potem chyba ze wzoru de Moivre`a ??