pierwiastki wielomianu w zbiorze C

Sudzi · Post autor: **Sudzi** » 25 sie 2006, o 16:26

Witam

Natknołem się na pozornie proste zadanie z algebry jednak na tyle nietypowe, że nie mam pojęcia jak je rozwiązać:

W zadania należy znaleść wszystkie pierwiastki wielomianu w(z) w zbiorze C.

w(z)=z�+z-30 , na pierwszy rzut oka witać że jednym z pierwiatów będzie 3, jak znaleść kolejne?

Za pomoc z góry dziękuje.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 25 sie 2006, o 16:31

Dzielisz ten wielomian przez z-3. Powstały z dzielenia wielomian kwadratowy rozłożysz bardzo łatwo.

Sudzi · Post autor: **Sudzi** » 25 sie 2006, o 17:09

dzięki, nie byłem pewny czy można tak dzielić liczby zespolone.

czyli:
z�+z-30 / z-3 =3z�+10z

dalej sobie poradze, dziękuje za wskazówkę.

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 25 sie 2006, o 20:29

Proponuje podzielic jeszcze raz...
Na moj gust to wychodzi \(\displaystyle{ z^2+3z+10}\)
Poza tym zamiast dzielenia polecam Hornera, znacznie przyspiesza;)