wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
qubikk0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 21 mar 2009, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: qubikk0 »

Witam mam 2 zadania w których trzeba wyznaczyć postacie trygonometryczne ale nie bardzo wiem jak to zrobić. do zadań mam odpowiedz ale jakoś nie mogę sie doszukać drogi prowadzącej do wyników
Treść zadania brzmi tak: Wyznacz elementy zbioru \(\displaystyle{ \sqrt[6]{-2}}\) w postaci trygonometrycznej
i drugie: Przedstaw elementy zbioru \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-27i}}\) w postaci algebraicznej.
miodzio1988

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: miodzio1988 »

Zacznij od policzenia modułu . Wzorek znasz, nie?
qubikk0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 21 mar 2009, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: qubikk0 »

\(\displaystyle{ \left|z \right| =\sqrt{ \sqrt[6]{-2} ^{2} }}\)

wyszło mi ze to jest \(\displaystyle{ \sqrt[6]{4}}\)
Ostatnio zmieniony 31 sty 2010, o 13:08 przez qubikk0, łącznie zmieniany 1 raz.
miodzio1988

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ -2}\)

Moduł tego tylko liczysz
qubikk0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 21 mar 2009, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: qubikk0 »

no to jeśli tak to będzie po prostu 2
miodzio1988

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: miodzio1988 »

No ba. To teraz wyznacz kąt
qubikk0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 21 mar 2009, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: qubikk0 »

wychodzi mi że to powinno być \(\displaystyle{ (cos \frac{ \sqrt[6]{-2} }{2} +isin 0)}\)

ale jakoś mnie to nie przekonuje

Edit:

tak sobie myśle czy przypadkiem nie powinienem to napisać tak:
\(\displaystyle{ (cos \frac{ \sqrt[6]{-2} }{ \sqrt[6]{2} } +isin 0)}\)
miodzio1988

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: miodzio1988 »

Najpierw kąt wyznacz. Narysuj sobie swoją liczbe w ukladzie wspolrzednych i zobacz jaki jest ten kat
qubikk0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 21 mar 2009, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: qubikk0 »

jakoś tego nie widze za bardzo próbowałem to narysować ale wyszły mi cuda
miodzio1988

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: miodzio1988 »

Nie umiesz takiej liczby narysowac.? Wiki i zerknij jak sie rysuje takie liczby
qubikk0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 21 mar 2009, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: qubikk0 »

może jestem osioł, ale nie umiem tego narysować
miodzio1988

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: miodzio1988 »



Na samym poczatku
qubikk0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 21 mar 2009, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: qubikk0 »

chyba pojąłem chodzi o kąt 30 stopni??
miodzio1988

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: miodzio1988 »

Nie. Prosze wrocic do podstaw
qubikk0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 21 mar 2009, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz

wyznaczenie postaci trygonometrycznej

Post autor: qubikk0 »

... to może jeszcze jednego się dowiem najpierw.

jeśli podzielę sobie to co mi wyszło w cosinusie to otrzymam wartość \(\displaystyle{ \sqrt[6]{-1}}\).

czy mogę sobie to tak podzielić?
ODPOWIEDZ