liczba x jest jednym z pierwiasków W(x).wyznacz współczynnik

[imysz]

Witam. Mam do rozwiązania takie zadanie:

Liczba \(\displaystyle{ x=1+i}\) jest jednym z pierwiastków wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{4} +bx + c}\) oraz rozłożyć otrzymany wielomian na rzeczywiste czynniki nierozkładalne.

skoro \(\displaystyle{ x=1+i}\) jest pierwiastkiem to pierwiastkiem jest też \(\displaystyle{ x=-1-i}\) tak? ale co dalej?

[tometomek91]

Nie, pierwiastkiem jest również sprzężenie \(\displaystyle{ x=1-i}\).

[imysz]

faktycznie \(\displaystyle{ x=1-i}\) jest drugim pierwiastkiem. Policzyłem to i wyszło że współczynniki są równe 0 i 4, więc wielomian przyjmuje postać \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+4}\).
Jak to teraz rozłożyć na czynniki nierozkładalne ?

[above98]

imysz, imysz, '

Jak policzyłeś współczynniki ? Mam podobne zadanie i nie umiem policzyć b i c.