Dzielenie liczb zespolonych

simonX · Post autor: **simonX** » 28 sty 2010, o 17:34

Czy poprawnie rozwiązałem to działanie?

\(\displaystyle{ \frac{-1-i}{2-i} i^{8}= \frac{(-1-i)(2+i)}{(2-i)(2+i)}i ^{8} = \frac{-1-1}{5} i^{8}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 sty 2010, o 19:59

\(\displaystyle{ i ^{8}}\) to ile jest?

simonX · Post autor: **simonX** » 29 sty 2010, o 16:21

;/ Jak ile to jest, to co coś takiego powinno być \(\displaystyle{ ((i) ^{2}) ^{6} ?}\) Czy jako +1 trzeba zapisac?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 sty 2010, o 16:23

simonX pisze:;/ Jak ile to jest, to co coś takiego powinno być \(\displaystyle{ ((i) ^{2}) ^{6} ?}\) Czy jako +1 trzeba zapisac?

ojej....działania na potegach się kłaniają....
\(\displaystyle{ (i) ^{2}=-1}\) a jak potega się zmieni to ile wtedy?

simonX · Post autor: **simonX** » 29 sty 2010, o 17:28

No to tak jak napisałem \(\displaystyle{ i ^{2}=-1;(-1) ^{6}=1}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 sty 2010, o 17:32

Naprawdę .....

simonX · Post autor: **simonX** » 29 sty 2010, o 18:16

No i nadal nie wiem nie możesz mi po prostu tego rozpisać?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 sty 2010, o 18:18

Nie mogę.
\(\displaystyle{ ((i) ^{2}) ^{6} \neq i ^{8}}\)

Marcinek665 · Post autor: **Marcinek665** » 29 sty 2010, o 18:20

\(\displaystyle{ i ^{8} = (i^{2}) ^{4}}\)

simonX · Post autor: **simonX** » 29 sty 2010, o 18:21

No faktycznie pomyłka to będzie \(\displaystyle{ (-1) ^{4}}\) czyli będize jeszcze +1 w liczniku a mam pytanie czy moge jeszcze pozbyc mianownika i pomnozyć przez 5?

M Ciesielski · Post autor: **M Ciesielski** » 29 sty 2010, o 18:22

I ile to jest?

Crizz · Post autor: **Crizz** » 29 sty 2010, o 18:31

Jeśli obliczyłeś wartość wyrażenia \(\displaystyle{ a}\), to zapewne pomnożywszy przez 5 otrzymasz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ 5a}\).

simonX · Post autor: **simonX** » 29 sty 2010, o 18:37

Wieć całośc bedzie tak wygladala:

\(\displaystyle{ \frac{-1-i}{2-i} i^{8}= \frac{(-1-i)(2+i)}{(2-i)(2+i)}i ^{8} = \frac{-1-1i^{8}}{5} = -\frac{2}{5}}\)-- 4 lut 2010, o 19:56 --\(\displaystyle{ \frac{5+3i}{1-i} \cdot i ^{7}}\) No dobra a może mi ktoś ten przykład rozpisać bo nie wiem za bardzo co mam zrobić z tą urojoną do 7-mej potęgi.