Witam mam problem z liczbami zespolonymi... nie wiem skąd się bierze fi :/
Oto jeden z przykładów:
Policzyć następujące pierwiastki liczb zespolonych:
\(\displaystyle{ \sqrt[6]{-27}}\)
liczby zespolone
-
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 29 maja 2008, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 51 razy
- Pomógł: 1 raz
liczby zespolone
Wpisujesz w google "liczby zespolone"
I tu jest elegancko wszystko o nich:
pzdr
I tu jest elegancko wszystko o nich:
Kod: Zaznacz cały
http://wms.mat.agh.edu.pl/~zrr/zespolone/
pzdr
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 20 sie 2007, o 18:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: skierniewice
liczby zespolone
tak wiem, to właśnie z tej strony jest ten przykład... tylko nie wyjaśnili tam skąd biorą fi jak to wyliczają?wroblewskigreg pisze:Wpisujesz w google "liczby zespolone"
I tu jest elegancko wszystko o nich:
Kod: Zaznacz cały
http://wms.mat.agh.edu.pl/~zrr/zespolone/
pzdr
-
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 29 maja 2008, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 51 razy
- Pomógł: 1 raz
liczby zespolone
skoro \(\displaystyle{ -1=\cos\phi+i\sin\phi}\)
to \(\displaystyle{ -27=27(\cos\pi+i\sin\pi)}\)
stąd \(\displaystyle{ \phi=\pi}\)
ja to tak rozumiem.
A tutaj \(\displaystyle{ -1=\cos\pi+i\sin\pi\quad\phi=\pi}\), bo:
\(\displaystyle{ z=a+ib\\ -1=-1+i_0}\)
stąd a=-1, b=0.
Wiadomo, że \(\displaystyle{ \cos\phi=\frac{a}{|z|}}\) oraz \(\displaystyle{ \sin\phi=\frac{b}{|z|}}\)
\(\displaystyle{ \cos\phi=-1}\) oraz \(\displaystyle{ \sin\phi=0}\) jest dla \(\displaystyle{ \phi=\pi}\).
W ogóle to ten post powinieneś umieścić w innym dziale... Algebra->Liczby zespolone
to \(\displaystyle{ -27=27(\cos\pi+i\sin\pi)}\)
stąd \(\displaystyle{ \phi=\pi}\)
ja to tak rozumiem.
A tutaj \(\displaystyle{ -1=\cos\pi+i\sin\pi\quad\phi=\pi}\), bo:
\(\displaystyle{ z=a+ib\\ -1=-1+i_0}\)
stąd a=-1, b=0.
Wiadomo, że \(\displaystyle{ \cos\phi=\frac{a}{|z|}}\) oraz \(\displaystyle{ \sin\phi=\frac{b}{|z|}}\)
\(\displaystyle{ \cos\phi=-1}\) oraz \(\displaystyle{ \sin\phi=0}\) jest dla \(\displaystyle{ \phi=\pi}\).
W ogóle to ten post powinieneś umieścić w innym dziale... Algebra->Liczby zespolone
Ostatnio zmieniony 29 sty 2010, o 21:12 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: A Ty powinieneś stosować regulaminowy zapis przy pomocy LaTeX-a; wystawiono ostrzeżenie
Powód: A Ty powinieneś stosować regulaminowy zapis przy pomocy LaTeX-a; wystawiono ostrzeżenie
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 20 sie 2007, o 18:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: skierniewice
liczby zespolone
no tak ale w sumie nie wniosłeś nic nowego...
Wiadomo, że \(\displaystyle{ \cos(\phi)=\frac{a}{|z|}}\) oraz \(\displaystyle{ \sin(\phi)=\frac{b}{|z|}}\) tak zgadzam się ale jak im wychodzi \(\displaystyle{ \frac{3\pi}{6}}\) ??
Wiadomo, że \(\displaystyle{ \cos(\phi)=\frac{a}{|z|}}\) oraz \(\displaystyle{ \sin(\phi)=\frac{b}{|z|}}\) tak zgadzam się ale jak im wychodzi \(\displaystyle{ \frac{3\pi}{6}}\) ??
Ostatnio zmieniony 29 sty 2010, o 21:06 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
liczby zespolone
\(\displaystyle{ \cos \varphi = \frac{a}{|z|} \\ \sin \varphi = \frac{b}{|z|}}\)
Mamy dane a oraz b, \(\displaystyle{ |z| = \sqrt{a^2+b^2}}\) więc wstawiamy wszystko i patrzymy dla jakiego kąta cosinus jest równy tyle a sinus tyle.
p.s.: \(\displaystyle{ \frac{3 \pi}{6} = \frac{\pi}{2} \ldots}\)
p.s. 2: używaj LaTeX-a
Mamy dane a oraz b, \(\displaystyle{ |z| = \sqrt{a^2+b^2}}\) więc wstawiamy wszystko i patrzymy dla jakiego kąta cosinus jest równy tyle a sinus tyle.
p.s.: \(\displaystyle{ \frac{3 \pi}{6} = \frac{\pi}{2} \ldots}\)
p.s. 2: używaj LaTeX-a