potega z

[ca?ka2]

oblicz:
\(\displaystyle{ z=-8+i8}\);
\(\displaystyle{ (z) ^{8}=?}\)
\(\displaystyle{ (-8+i8) ^{8}}\);
\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{64+64} \Rightarrow \sqrt{128}}\);
\(\displaystyle{ (z) ^{8}=( \sqrt{128}) ^{8}(\cos \frac{24\pi}{4}+i\sin \frac{24\pi}{4})}\), czy robie to dobrze, a jak tak to jak skrócic ten wynik

[mkb]

1. \(\displaystyle{ \sqrt{128}^8=(2^{3,5})^{8}=2^{28}}\)
2.
\(\displaystyle{ cos(6\pi)=1}\)
\(\displaystyle{ sin(6\pi)=0}\)

[ca?ka2]

dzięki , ale jakie własności mówią ze \(\displaystyle{ \sin6\pi=1}\), na to sa wzory-- 28 sty 2010, o 11:42 --a jakby było \(\displaystyle{ \sin \frac{26\pi}{4}}\), to jak to wyliczyc

[M Ciesielski]

To co napisałeś nie jest prawdą:

\(\displaystyle{ \sin 6\pi = 0}\), bo \(\displaystyle{ \sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi}\)
\(\displaystyle{ \cos 6\pi = 1}\), bo \(\displaystyle{ \cos x = 1 \Leftrightarrow x = 2k\pi}\)


\(\displaystyle{ \sin \frac{26 \pi}{4} = \sin \left( 6 \pi + \frac{\pi}{2} \right) = \sin \frac{\pi}{2}}\)

[ca?ka2]

wszystko jasne dzieki