mam zaliczenie w ten weekend, od niego zalezy czy zostane dopuszczony do egzaminu, wiec prosze o odpowiedzi a nie podpowiedzi i tak egzamin ustny wieć nic nie robicie zamnie tylko pomagacie. zad 1
dane są liczby zaspolone
\(\displaystyle{ z _{1}=7+i9; z _{2}=1+i8}\);
oblicz:
\(\displaystyle{ z _{1}+2(z _{2})}\)= \(\displaystyle{ (7+i9) +(2+i16)=9+i25}\)
\(\displaystyle{ z _{1}*z _{2}=(7+i9)(1+i8)=7+i56+i9+i ^{2}72 /korzystam za własności/ i ^{2}=1/ zatem /79+i65}\)
liczby zaepolone
liczby zaepolone
zatem \(\displaystyle{ 7+i56+i9+i ^{2}72}\)=65+i65
-- 26 sty 2010, o 20:32 --
ciąg dalszy
\(\displaystyle{ (z _{2}) ^{2}=(1+i8) ^{2} =1+i16+i ^{2}64=-63+i16}\)
-- 26 sty 2010, o 20:40 --
\(\displaystyle{ \frac{z _{2} }{z _{1} }= \frac{1+i8}{7+i9}= \frac{(1+i8)(7-i9)}{(7+i9)(7-i9)}= \frac{7-i9+i56-i ^{2}72 }{49-i ^{2}81 }= \frac{79+i47}{130}}\)
-- 26 sty 2010, o 20:57 --
następne zadania;
\(\displaystyle{ z _{3}=-8+i8; z _{4}=-7 \sqrt{3} +i7}\);
oblicz
\(\displaystyle{ (z _{3}) ^{8}}\); obliczam moduł \(\displaystyle{ \sqrt{-8 ^{2}+8 ^{2} }= \sqrt{128}}\);
\(\displaystyle{ \phi= \frac{3\pi}{4}}\);
\(\displaystyle{ =( \sqrt{128}(\cos \frac{3\pi}{4}+i\sin \frac{3\pi}{4})) ^{8}}\);
\(\displaystyle{ = (\sqrt{128}) ^{8}((\cos \frac{24\pi}{4})+(i\sin \frac{24\pi}{4}))}\)-- 26 sty 2010, o 21:10 --jak można to jeszcze jedne;
\(\displaystyle{ \sqrt[8]{-7 \sqrt{3}+i7 }}\);
obliczam moduł \(\displaystyle{ \sqrt{(-7 \sqrt{3}) ^{2} +7 ^{2} }=14}\);
wzór ogóly to \(\displaystyle{ W _{k}= \sqrt[n]{|z|}((\cos \frac{\phi+k*2\pi}{n}+i\sin \frac{\phi+2k\pi}{n}))}\), tylko jak obliczyć te \(\displaystyle{ \phi}\) mógłby ktoś dać wskazówke.
-- 26 sty 2010, o 20:32 --
ciąg dalszy
\(\displaystyle{ (z _{2}) ^{2}=(1+i8) ^{2} =1+i16+i ^{2}64=-63+i16}\)
-- 26 sty 2010, o 20:40 --
\(\displaystyle{ \frac{z _{2} }{z _{1} }= \frac{1+i8}{7+i9}= \frac{(1+i8)(7-i9)}{(7+i9)(7-i9)}= \frac{7-i9+i56-i ^{2}72 }{49-i ^{2}81 }= \frac{79+i47}{130}}\)
-- 26 sty 2010, o 20:57 --
następne zadania;
\(\displaystyle{ z _{3}=-8+i8; z _{4}=-7 \sqrt{3} +i7}\);
oblicz
\(\displaystyle{ (z _{3}) ^{8}}\); obliczam moduł \(\displaystyle{ \sqrt{-8 ^{2}+8 ^{2} }= \sqrt{128}}\);
\(\displaystyle{ \phi= \frac{3\pi}{4}}\);
\(\displaystyle{ =( \sqrt{128}(\cos \frac{3\pi}{4}+i\sin \frac{3\pi}{4})) ^{8}}\);
\(\displaystyle{ = (\sqrt{128}) ^{8}((\cos \frac{24\pi}{4})+(i\sin \frac{24\pi}{4}))}\)-- 26 sty 2010, o 21:10 --jak można to jeszcze jedne;
\(\displaystyle{ \sqrt[8]{-7 \sqrt{3}+i7 }}\);
obliczam moduł \(\displaystyle{ \sqrt{(-7 \sqrt{3}) ^{2} +7 ^{2} }=14}\);
wzór ogóly to \(\displaystyle{ W _{k}= \sqrt[n]{|z|}((\cos \frac{\phi+k*2\pi}{n}+i\sin \frac{\phi+2k\pi}{n}))}\), tylko jak obliczyć te \(\displaystyle{ \phi}\) mógłby ktoś dać wskazówke.