Napisz liczby sprzężone do liczb zespolonych.
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 25 sty 2010, o 12:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lublin
- Podziękował: 9 razy
Napisz liczby sprzężone do liczb zespolonych.
Witam. Potrzebuję pomocy w tym zadaniu. Nie rozwiązywałem jeszcze tego typu zadań. Czekam na odpowiedzi. Pozdrawia i dziękuję za wszelką pomoc.
Poniższe liczby zespolone przedstawić w postaci a+ib,a,b \(\displaystyle{ \in}\) R, napisz do nich liczby sprzężone:
a)(7-i)+(-1+3i)
b)(2-i)(3+4i)
c) \(\displaystyle{ \frac{2+i}{(1+2i)^2}}\)
d) \(\displaystyle{ (2-5i)^2}\)
e) \(\displaystyle{ i^3+i^4}\)
f) \(\displaystyle{ \frac{4-4i}{-1+5i}}\)
g) \(\displaystyle{ \frac{2-6i}{2i(3+i)}}\)
h) \(\displaystyle{ (-9+10i)^2-(-3-7i)}\)
i) \(\displaystyle{ \frac{1+2i}{3-4i} + \frac{2-i}{5i}}\)
j) \(\displaystyle{ \frac{2+i}{3-i} + \frac{2+3i}{3+4i}}\)
Poniższe liczby zespolone przedstawić w postaci a+ib,a,b \(\displaystyle{ \in}\) R, napisz do nich liczby sprzężone:
a)(7-i)+(-1+3i)
b)(2-i)(3+4i)
c) \(\displaystyle{ \frac{2+i}{(1+2i)^2}}\)
d) \(\displaystyle{ (2-5i)^2}\)
e) \(\displaystyle{ i^3+i^4}\)
f) \(\displaystyle{ \frac{4-4i}{-1+5i}}\)
g) \(\displaystyle{ \frac{2-6i}{2i(3+i)}}\)
h) \(\displaystyle{ (-9+10i)^2-(-3-7i)}\)
i) \(\displaystyle{ \frac{1+2i}{3-4i} + \frac{2-i}{5i}}\)
j) \(\displaystyle{ \frac{2+i}{3-i} + \frac{2+3i}{3+4i}}\)
Napisz liczby sprzężone do liczb zespolonych.
a) dodajemy zatem mamy \(\displaystyle{ 6+2i}\) a liczba sprzężona to \(\displaystyle{ 6-2i}\)
- M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
Napisz liczby sprzężone do liczb zespolonych.
\(\displaystyle{ \overline{a+bi} = a-bi}\)
gdzie kreska u góry oznacza liczbę sprzężoną do \(\displaystyle{ a+bi}\)
gdzie kreska u góry oznacza liczbę sprzężoną do \(\displaystyle{ a+bi}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 25 sty 2010, o 12:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lublin
- Podziękował: 9 razy
Napisz liczby sprzężone do liczb zespolonych.
Witam. Próbowałem robić przykład e ale mi wychodzą jakieś głupoty napisze to do czego doszedłem. Po za tym prosiłbym o zrobienie przykładów z kwadratami bo nie wiem jak się za nie zabrać czy je poprostu rozpisać?
\(\displaystyle{ \frac{4-4i}{-1+5i} = \frac{(4-4i)(-1-5i)}{(-1+5i)(-1-5i)} = \frac{(-4-20i^2)+(20i+4i)}{(1-25i^2)+(5i-5i)i} =}\) a dalej wychodzą mi głupoty
korzystałem z wzorów ale gdzieś robie błedy proszę o wskazanie ich.
\(\displaystyle{ \frac{4-4i}{-1+5i} = \frac{(4-4i)(-1-5i)}{(-1+5i)(-1-5i)} = \frac{(-4-20i^2)+(20i+4i)}{(1-25i^2)+(5i-5i)i} =}\) a dalej wychodzą mi głupoty
korzystałem z wzorów ale gdzieś robie błedy proszę o wskazanie ich.
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 7 lis 2009, o 11:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 25 razy
Napisz liczby sprzężone do liczb zespolonych.
Nie wiem co zrobiłeś po drugiej równości, te nawiasy powinno sie wymnożyć :michal_sob pisze:Witam. Próbowałem robić przykład e ale mi wychodzą jakieś głupoty napisze to do czego doszedłem. Po za tym prosiłbym o zrobienie przykładów z kwadratami bo nie wiem jak się za nie zabrać czy je poprostu rozpisać?
\(\displaystyle{ \frac{4-4i}{-1+5i} = \frac{(4-4i)(-1-5i)}{(-1+5i)(-1-5i)} = \frac{(-4-20i^2)+(20i+4i)}{(1-25i^2)+(5i-5i)i} =}\) a dalej wychodzą mi głupoty
korzystałem z wzorów ale gdzieś robie błedy proszę o wskazanie ich.
\(\displaystyle{ \frac{(4-4i)(-1-5i)}{(-1+5i)(-1-5i)} = \frac{-4-16i+20i^{2}}{1-25i^{2}}= \frac{-24-16i}{26} = - \frac{12}{13} - \frac{8}{13}i}\)
Pozdrawiam Maciek.
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 25 sty 2010, o 12:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lublin
- Podziękował: 9 razy
Napisz liczby sprzężone do liczb zespolonych.
juz wiem co źle robilem:) dzięki za pomoc a mógłbyś zrobić jeszcze przykład e i d?? tylko tam w d powinien byc nawias do potegi ^3
I kolejne pytanie czy jak jest:
\(\displaystyle{ (2-5i)^2=(2-5i)(2+5i)}\)
czy tak to nalezy rozpisac i potem wymnozyc itd...??
I kolejne pytanie czy jak jest:
\(\displaystyle{ (2-5i)^2=(2-5i)(2+5i)}\)
czy tak to nalezy rozpisac i potem wymnozyc itd...??
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 25 sty 2010, o 12:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lublin
- Podziękował: 9 razy