Pierwiastek 4 stopnia z -81

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Mercel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 23 sty 2007, o 18:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

Pierwiastek 4 stopnia z -81

Post autor: Mercel »

Witam
Mam policzyć pierwiastek \(\displaystyle{ \sqrt[4]{-81}}\), zupełnie nie wiem jak się za to zabrać
Awatar użytkownika
sesese
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 373
Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 3 razy

Pierwiastek 4 stopnia z -81

Post autor: sesese »

Wzór de Moivre'a


podstaw i ci wyjdzie ladnie 4 rozwiazania
Ostatnio zmieniony 24 sty 2010, o 15:45 przez sesese, łącznie zmieniany 2 razy.
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

Pierwiastek 4 stopnia z -81

Post autor: BettyBoo »

a) Wyznaczyć moduł i argument liczby -81
b) Podstawić do wzoru na pierwiastki

Pozdrawiam.
Mercel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 23 sty 2007, o 18:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

Pierwiastek 4 stopnia z -81

Post autor: Mercel »

czyli |z|=3?
Awatar użytkownika
sesese
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 373
Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 3 razy

Pierwiastek 4 stopnia z -81

Post autor: sesese »




\(\displaystyle{ \sqrt{a+bi}}\) w twoim przypadku \(\displaystyle{ |z|= \sqrt{(-81) ^{2}+0 ^{2} }}\)

jak bys mial \(\displaystyle{ \sqrt{3+2i} \Rightarrow |z|= \sqrt{3 ^{2}+2 ^{2} }}\) etc

\(\displaystyle{ |z|=r}\) i podstawiasz to pod wzor do kotrego musisz obliczyc jeszcze \(\displaystyle{ \phi}\)
ODPOWIEDZ