obliczyć przykład

Minnie_ · Post autor: **Minnie_** » 23 sty 2010, o 12:39

Oblicz \(\displaystyle{ \ctg (-\pi+2i)}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2010, o 12:40

\(\displaystyle{ ctgz= \frac{cosz}{sinz}}\)
I teraz wszystko napisz z definicji (taką musisz znac...)

Minnie_ · Post autor: **Minnie_** » 23 sty 2010, o 13:24

rozpisałam \(\displaystyle{ cosz}\) z definicji i otrzymałam \(\displaystyle{ i(-e^{2iz}+e^{-2iz})}\) Nie wiem czy to dobrze. rozumiem że teraz powinnam przyrównać to do \(\displaystyle{ (-\pi+2)}\) ale nie wiem co dalej.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2010, o 18:43

Nie. Powinnas ze z wstawic odpowiednią liczbę

amizu · Post autor: **amizu** » 24 sty 2010, o 14:59

Ja chce policzyć ten sam przykład

\(\displaystyle{ \ctg(-\pi+2i)}\)

z wzorów doszłam do tego \(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{2}(e^{-\pi*i}*e^{-2}+e^{\pi*i}*e^{2})}{\frac{1}{2}i(e^{-\pi*i}*e^{-2}-e^{\pi*i}*e^{2})}}\)
Niby licząc dalej...
\(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{2}e^{-2}*(cos-\pi+isin-\pi)+e^{2}(cos\pi+isin\pi)}{\frac{1}{2}i*e^{-2}(cos-\pi+isin-\pi)-e^{2}(cos\pi+isin\pi)}}\)

i dalej ;/

\(\displaystyle{ \frac{-e^{-2}-e^{2}}{i*-e^{-2}+e^{2}}}\)