Równanie w ciele liczb zespolonych

h3X · Post autor: **h3X** » 22 sty 2010, o 23:59

Proszę o sprawdzenie poniżego zadania:

Rozwiąż w ciele liczb zespolonych równanie:

\(\displaystyle{ z^2+4z+4+i=0}\)

Wynik zapisz w postaci algebraicznej.

Z obliczeń wychodzi że \(\displaystyle{ z _{1} = \frac{-4- \sqrt{-4i} }{2}}\) , i \(\displaystyle{ z_{2}= \frac{-4+ \sqrt{-4i} }{2}}\)

I jak to zapisać w postaci algebraicznej?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2010, o 00:02

Nie zgadza się.
1) Twoje obliczenia są złe bo wyniki są złe
2) zapoznaj się z tym jak wygląda postac algebraiczna liczby zespolonej, bo normalnie aź przykro mi się robi jak czytam takie bzdury-- 23 stycznia 2010, 00:17 --Policz \(\displaystyle{ \sqrt{-4}}\) . Jest na to wzor. I jak zmieniasz swoj post to wyswietla się taki smieszny tekst, ktory nam to pokazuje.

h3X · Post autor: **h3X** » 23 sty 2010, o 00:27

\(\displaystyle{ \sqrt{-4}=2i}\) ale pod pierwiastkiem jest jeszcze i. Jak to spierwiastkować?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2010, o 00:29

Po pierwsz to teraz tez jest zle policzone. nawet deltę zle wyliczylas, wiec zacznij od dobrego wyliczenia delty

h3X · Post autor: **h3X** » 23 sty 2010, o 00:32

\(\displaystyle{ 16 -4(4+i)=16-16-4i=-4i}\) i co tutaj jest źle?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2010, o 00:34

ja się pomyliłem....sorry
\(\displaystyle{ \sqrt{-4i} =z}\)
\(\displaystyle{ z ^{2} =-4i}\)
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
\(\displaystyle{ a ^{2}+2abi - b^{2}=-4i}\)
i już dalej wiadomo.

h3X · Post autor: **h3X** » 23 sty 2010, o 00:38

No właśnie dalej nie wiem co zrobić ^^ Więc bardzo prosiłabym o pomoc:)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sty 2010, o 00:40

Czesci rzeczywiste i urojone porównaj