Obliczyć moduł:
\(\displaystyle{ z= 4i}\)
Wnioskuje że trzeba to sprowadzić do postaci trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ z= 4icos \alpha - 4sin \alpha}\) ? ale co z tym dalej to nie wiem niestety
z góry dzięki za pomoc
obliczanie modułu
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 29 gru 2009, o 23:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Prabuty
- Podziękował: 9 razy
obliczanie modułu
No pierwiastek z sumy kwadratów (jak przeciwprostokątna w Pitagorasie), tak? Ale jak to się ma do podstawiania do postaci trygonometrycznej, bo czytam wszędzie gdzie mogę, ale jakoś nie potrafię sobie tego wytłumaczyć...
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: aaa
- Pomógł: 119 razy
obliczanie modułu
Tak myslałem, nie wiesz co to.
Ja ci powiem.
Ale zacznijmy od tego co to jest liczba zespolona.
Jest to wektor(jednoznaczny) na płaszczyźnie zespolonej. A moduł to wartość tego wektora.
Tam mamy rysunek płaszczyzny zespolonej. A długość wektora, którego koniec znajduje się w punkcie (a,b) to nic innego jak przekątna prostokąta o tych bokach, lub przekątna trójkąta prost. o tych bokach.
postać liczby zespolonej: \(\displaystyle{ z=a+bi}\)
moduł: \(\displaystyle{ |z|= \sqrt{a^2+b^2}}\)
U ciebie postać liczby zespolonej to \(\displaystyle{ z=4i=0+4i}\)
Podstawić do wzoru umiesz.
Ja ci powiem.
Ale zacznijmy od tego co to jest liczba zespolona.
Jest to wektor(jednoznaczny) na płaszczyźnie zespolonej. A moduł to wartość tego wektora.
Tam mamy rysunek płaszczyzny zespolonej. A długość wektora, którego koniec znajduje się w punkcie (a,b) to nic innego jak przekątna prostokąta o tych bokach, lub przekątna trójkąta prost. o tych bokach.
postać liczby zespolonej: \(\displaystyle{ z=a+bi}\)
moduł: \(\displaystyle{ |z|= \sqrt{a^2+b^2}}\)
U ciebie postać liczby zespolonej to \(\displaystyle{ z=4i=0+4i}\)
Podstawić do wzoru umiesz.
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 29 gru 2009, o 23:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Prabuty
- Podziękował: 9 razy
obliczanie modułu
A no super teraz kapuje, ale czy mam zapisać pod pierwiastkiem:
\(\displaystyle{ b ^{2}= -16 czy b ^{2} =4i ^{2}}\) ?
tak samo w tym przykładzie (ze strony )
Z1= 3 + 4i.
|z1| = 5
??
\(\displaystyle{ b ^{2}= -16 czy b ^{2} =4i ^{2}}\) ?
tak samo w tym przykładzie (ze strony )
Z1= 3 + 4i.
|z1| = 5
??
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: aaa
- Pomógł: 119 razy
obliczanie modułu
\(\displaystyle{ a+bi=0+4i}\)
chyba dasz rade nie? rownosc l. zespolnonych jest analogicznie jak przy wielomianach, czesci rzeczywiste sa sobie rowne i czesci urojone(przy 'i') sa sobie rowne.
chyba dasz rade nie? rownosc l. zespolnonych jest analogicznie jak przy wielomianach, czesci rzeczywiste sa sobie rowne i czesci urojone(przy 'i') sa sobie rowne.