Znaleźć wszystkie rozwiązania równania

rozqurwiacz · Post autor: **rozqurwiacz** » 17 sty 2010, o 14:10

\(\displaystyle{ x^{6} +1}\)-- 17 sty 2010, o 14:16 --przecież umieściłem

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 17 sty 2010, o 14:20

\(\displaystyle{ x^{6} +1=(x^{3}-i)(x^{3}+i)\\
x_{1}= \sqrt[3]{-i}, x_{2}= \sqrt[3]{i}}\)

Podepnę się: czy moje rozwiązanie jest prawidłowe?

rozqurwiacz · Post autor: **rozqurwiacz** » 17 sty 2010, o 14:28

nie wiem, nie mam rozwiązania ale całość wyglądała tak(źle napisałem): \(\displaystyle{ x ^{6}+1=0}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 sty 2010, o 14:34

tometomek91, a te pierwiastki z liczby zespolonej to sie same policza? Najlepiej jest i tak policzyc pierwiastek z -1 odpowiedniego stopnia i wyjdzie bez zebawy

rozqurwiacz · Post autor: **rozqurwiacz** » 17 sty 2010, o 14:44

a jak to zrobić?

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 17 sty 2010, o 14:44

\(\displaystyle{ x=\sqrt[6]{i}}\)
W ten sposób?
I co dalej?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 sty 2010, o 14:45

Ze wzoru skorzystac na pierwiastek z liczby zespolonej. I zamiast i ma byc -1 pod pierwiastkiem