Sprowadzic do postaci trygonometrycznej

[asmo]

Witam,
Mam problem z nastepujacym zadaniem.
\(\displaystyle{ z=\sqrt{3}-i}\)
\(\displaystyle{ \left|z\right|=2 \\ x=\sqrt{3} \\ y=-1}\)
\(\displaystyle{ \cos{\phi}=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \sin{\phi}=-\frac{1}{2}}\)

Chce sie nauczyc w prosty sposob szukac wartosc kata dla takich funkcji. Z jakiej metody powinienem skorzystac. W tym przypadku na pewno mozna to robic w prosty sposob, ale nie mam w tym wprawy. Pierwsze co przychodzi na mysl to wykres. Ale mam problem z odczytywaniem czegos takiego (narysowalem na jednej osi dwie funkcje roznymi kolorami). Czy jest jakas prostsza metoda? Nie cierpie robic rysunkow.

Postac trygonometryczna bedzie postaci:
\(\displaystyle{ z=2(\cos{\phi}+i\sin{\phi}})}\)

[BettyBoo]

Najprostszą metodą szukania argumentu liczby zespolonej jest metoda graficzna (chyba, że lubisz rozwiązywać równania trygonometryczne takie, jak te, które zapisałeś).

Zaznacz sobie na płaszczyźnie zespolonej liczbę \(\displaystyle{ \sqrt{3}-i}\), zaznacz jej argument i wykorzystaj do jego znalezienia kąty w trójkącie prostokątnym, który Ci tam powstaje.

Pozdrawiam.

[asmo]

Rzeczywiscie, z uzyciem plaszczyzny zespolonej jest latwo. Dzieki.