własności liczby zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Hatcher
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 175
Rejestracja: 1 maja 2008, o 15:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 14 razy

własności liczby zespolonych

Post autor: Hatcher »

Zad 1.
Kiedy liczba \(\displaystyle{ (x+iy)^2}\) jest liczbą:
a. rzeczywistą
b. ujemną
c, urojoną
d. dodatnią?

Zad 2.
Podać i uzasadnić sposób konstrukcyjnego znajdowania na płaszczyźnie zespolonej punktów odpowiadających liczbom \(\displaystyle{ z \cdot w, \frac{z}{w}, z^k}\)


Ad 1.
Liczba zespolona jest liczbą rzeczywistą, kiedy \(\displaystyle{ b=0}\), gdzie \(\displaystyle{ z=a+bi}\)
A liczba zespolona jest liczbą urojoną kiedy \(\displaystyle{ b \neq0}\) , gdzie \(\displaystyle{ z=a+bi}\)

A nie wiem kiedy jest liczbą dodatnią, a kiedy liczbą ujemną?

Bardzo proszę o pomoc.
miodzio1988

własności liczby zespolonych

Post autor: miodzio1988 »

Najpierw podnies do tego kwadratu. Czy jest rzeczywista czy urojona to wiesz jak zrobic. O znaku liczby zespolonej mowimy tylko wtedy gdy ta liczba jest liczba rzeczywista. I juz.
ODPOWIEDZ