argument - jak liczyć ??

mckmi · Post autor: **mckmi** » 27 cze 2006, o 20:03

Witam
Czy ktoś z Was wie jak obliczyć argument liczby zespolonej ??

juzef · Post autor: **juzef** » 27 cze 2006, o 20:08

Kompendium Algebry � Liczby zespolone - definicja, postać, działania, własności. � Postać trygonometryczna.

mckmi · Post autor: **mckmi** » 27 cze 2006, o 21:10

Szkoda tylko że nie ma tam tych informacji których potrzebuje, mianowicie mając liczbę a (narazie zapominamy o b i c):

: AU; zz1.gif (690 Bajtów) Przejrzano 224 razy

Liczymy w ten sposób

: AU; rr1a.gif (2.14 KiB) Przejrzano 224 razy

Moje pytanie brzmi: w jaki sposób wartości obok cos i sin zmieniły się w 7pi/4 (duza klamra)??
Bo doprowadzic wzorem z/|z| to potrafi chyba kazdy ale ja nie mam pojęcia co dalej.

juzef · Post autor: **juzef** » 27 cze 2006, o 21:19

Po prostu bawisz się funkcjami odwrotnymi do trygonometrycznych i ewentualnie uwzględniasz ćwiartkę układu współrzędnych do której należy dana liczba. Chyba nie jest trudno odgadnąć dla jakiego kąta sinus i cosinus przyjmują wartości odpowiednio \(\displaystyle{ -\frac{\sqrt{2}}{2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\).

mckmi · Post autor: **mckmi** » 27 cze 2006, o 21:22

ja nadal nie wiem skąd się wzieło 7pi/4

juzef · Post autor: **juzef** » 27 cze 2006, o 21:29

Oczekujesz jakiegoś wzoru, do którego podstawisz \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\) i dostaniesz w nagrodę \(\displaystyle{ \frac{7\pi}{4}}\)? Takiego wzoru nie ma, są jedynie jakieś szeregi nieskończone, które Ci się do niczego nie przydadzą. Poczytaj o funkcjach cyklometrycznych, może coś się rozjaśni.

mckmi · Post autor: **mckmi** » 27 cze 2006, o 21:51

Sugerujesz aby wyznaczyć nalezy narysować sobie układ współżędnych i sprawdzić mniej więcej jaki jest kąt ?? NIEE tak to napewno nie moze być.
To musi się jakoś dać zrobić licząc szybko. Widziałem że kiedyś babka od matmy liczyła to sobie jakos szybko.
Tylko pytanie jak ...

juzef · Post autor: **juzef** » 27 cze 2006, o 21:59

mckmi pisze:Sugerujesz aby wyznaczyć nalezy narysować sobie układ współżędnych i sprawdzić mniej więcej jaki jest kąt ??

Nigdzie nic takiego nie napisałem, więc nie bardzo wiem o czym mówisz.

mckmi pisze:Widziałem że kiedyś babka od matmy liczyła to sobie jakos szybko.

Pewnie wiedziała dla jakiego kąta sinus i cosinus przyjmują określoną wartość. Dla wielokrotności kąta \(\displaystyle{ \frac{\pi}{12}}\) jest to łatwe.

mckmi · Post autor: **mckmi** » 28 cze 2006, o 09:34

Ale co sie robi z tymi kątami ?? dodaje czy odejmuje albo inaczej ??

juzef · Post autor: **juzef** » 28 cze 2006, o 09:48

Nie, nic się nie dodaje. Zauważ, że w Twoje przykłady są tak dobrane, aby sinus i cosinus przyjmowały watości \(\displaystyle{ \pm \ 0\mathrm{,}\ \frac{1}{2} \mathrm{,}\ \frac{\sqrt{2}}{2}\ \mathrm{i} \ \frac{\sqrt{3}}{2}}\). Spójrz do tablic matematycznych i wyciągnij wnioski.

yooasia · Post autor: **yooasia** » 19 paź 2006, o 23:03

musisz wiedziec w jakiej ćwiartce ukł. współ. cosinus jest dodatni a sinus ujemny. jest to ćw nr. 4. następnie jaka jest wartość obliczonego konta (pierwiastek z 2 przez 2, minus pierwiastek z 2 przez 2). z tablic wiemy ze jest to kąt pi/4. znamy wzór redukcyjny na kąty zawierające się w 4 ćwiartce. jest to wzór 2pi-obliczony kąt.
W tym przypadku mamy 2pi - pi/4 =7pi/4.
proste jak drut

SYSTEM · Post autor: **SYSTEM** » 13 gru 2006, o 11:27

Wielkie Dzieki yooasia zkumalem to jak wytlumaczylas a tez mialem problemy Faktycznie proste jak drut!

Wystarczy posiadac Tabelki matematyczne