Liczby zespolone

min1p · Post autor: **min1p** » 8 sty 2010, o 18:37

Witam:)

Mam wielka prośbę a mianowicie może mi ktoś wytłumaczyć skąd wzięło się Pi w linijce
5 i 6 ? Dzięki za pomoc ;]

\(\displaystyle{ z^{3}=(1+i)^{9}

z^{3}-(1+i)^{9}=0

(z-(1+i)^{3})(z^{2}+(1+i)^{3}z+(1+i)^{6})=0

Znajdujesz (1+i)^{3} oraz (1+i)^{6}:

(1+i)^{3}=(\sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4}+isin\frac{\pi}{4})^{3}=2\sqrt{2}(cos\frac{3\pi}{4}+isin\frac{3\pi}{4})=-2+2i

(1+i)^{6}=(\sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4}+isin\frac{\pi}{4})^{6}=8(cos\frac{6\pi}{4}+isin\frac{6\pi}{4})=-8i}\)o

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 sty 2010, o 19:06

Wzor de Moivre'a i postac trygonometryczna

min1p · Post autor: **min1p** » 8 sty 2010, o 19:22

Tyle to ja wiem

Za bardzo mi nie pomogłeś ;/
Można trochę jaśniej ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 sty 2010, o 19:26

Ale co ma byc jasniej? Zamieniasz na postac trygonometryczną i korzystasz ze wzoru, Konice. Co tutaj tlumaczyc?