Witam mam za zadanie narysować zbiór liczb zespolonych spełniających warunek :
\(\displaystyle{ |z| ^{2} = 2a Imz a>0 , z=x+iy}\)
No i ja rozwiązałem to w ten sposób.. ale prosiłbym o sprawdzenie i ewentualnie poprawienie mnie...
\(\displaystyle{ z=x+iy
|z| ^{2} = ( \sqrt{x ^{2}+y ^{2}}) ^{2} = x ^{2} +y ^{2}
x ^{2}+y^{2}=2a*x
(x - x _{0} )^{2} + (y-y_{0})^{2} = r
x^{2} - 2ax + y^{2}=0
(y^{2}-y_{0}^{2})^{2}= (x-x_{0})(x-x_{0}) = y^{2}-y_{0}^{2}-yy_{0}-yy_{0} = y^{2}-2yy_{0}-y_{0}^{2}
y^{2}-2ay + a^{2}-a^{2}+y=0
(y-a)^{2} + y^{2} = a^{2}}\)
no i zbiór rysuje na osi Y=Imz tak?? Prosze o pomoc... bo nie wiem..;/;/
Narysować zbiór liczb zespolonych... ;/;/;/
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 20 paź 2009, o 18:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: aaa
- Pomógł: 119 razy
Narysować zbiór liczb zespolonych... ;/;/;/
część urojona z liczby zespolonej \(\displaystyle{ z=x+iy}\) to 'y', więc:\(\displaystyle{ |z| ^{2} = 2a \cdot Imz}\)
\(\displaystyle{ |z| ^{2} = 2ay\\
...\\
x^2+(y-a)^2=a^2}\)