Narysować zbiór liczb zespolonych... ;/;/;/

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
marcin5063
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 20 paź 2009, o 18:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Narysować zbiór liczb zespolonych... ;/;/;/

Post autor: marcin5063 »

Witam mam za zadanie narysować zbiór liczb zespolonych spełniających warunek :

\(\displaystyle{ |z| ^{2} = 2a Imz a>0 , z=x+iy}\)
No i ja rozwiązałem to w ten sposób.. ale prosiłbym o sprawdzenie i ewentualnie poprawienie mnie...

\(\displaystyle{ z=x+iy

|z| ^{2} = ( \sqrt{x ^{2}+y ^{2}}) ^{2} = x ^{2} +y ^{2}

x ^{2}+y^{2}=2a*x

(x - x _{0} )^{2} + (y-y_{0})^{2} = r

x^{2} - 2ax + y^{2}=0

(y^{2}-y_{0}^{2})^{2}= (x-x_{0})(x-x_{0}) = y^{2}-y_{0}^{2}-yy_{0}-yy_{0} = y^{2}-2yy_{0}-y_{0}^{2}

y^{2}-2ay + a^{2}-a^{2}+y=0

(y-a)^{2} + y^{2} = a^{2}}\)


no i zbiór rysuje na osi Y=Imz tak?? Prosze o pomoc... bo nie wiem..;/;/
zati61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaa
Pomógł: 119 razy

Narysować zbiór liczb zespolonych... ;/;/;/

Post autor: zati61 »

\(\displaystyle{ |z| ^{2} = 2a \cdot Imz}\)
część urojona z liczby zespolonej \(\displaystyle{ z=x+iy}\) to 'y', więc:
\(\displaystyle{ |z| ^{2} = 2ay\\
...\\
x^2+(y-a)^2=a^2}\)
ODPOWIEDZ