pierwiastek 3 stopnia z liczby zespolonej

[alefx]

mam pytanie bo nie bardzo mogę sobie poradzić z pierwiastkiem 2 i 3 liczby zespolonej
zadanie jest takie:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-1+i}}\)

|z|=\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
cos\(\displaystyle{ \phi}\)= \(\displaystyle{ - \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
sin\(\displaystyle{ \phi}\)= \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \phi = \frac{3}{4} \pi}\)

Wo = \(\displaystyle{ \sqrt{2} \left[ cos \frac{ \frac{3}{4} \pi }{3} + isin \frac{ \frac{3}{4} \pi }{3} \right] = 1 +i}\)

W1 = \(\displaystyle{ \sqrt{2} \left[ cos \frac{ \frac{3}{4} \pi + 2\pi }{3} + isin \frac{ \frac{3}{4} \pi + 2\pi }{3} \right] = \sqrt{2} \left[ cos \frac{11}{12}\pi + isin \frac{11}{12}\pi \right]}\)

W2 = \(\displaystyle{ \sqrt{2} \left[ cos \frac{ \frac{3}{4} \pi + 4\pi }{3} + isin \frac{ \frac{3}{4} \pi + 4\pi }{3} \right] = \sqrt{2} \left[ cos \frac{19}{12}\pi + isin \frac{19}{12}\pi \right]}\)

czy z w1 i w2 coś się da jeszcze zrobić ??

[miodzio1988]

Jak kat brzydki to mozesz zostawic to w takiej formie

[alefx]

myślałem o wzorach redukcyjnych ale maturę miałem 5 lat temu i nie pamiętam jak to się używa