z^3 + 8i = 0 oraz z^2 + (i-1)z - i = 0
Witam jak ktoś może to prosze o rozwiązanie powyższych równań bo nie wiem jak się za to zabrać a jak już będe miał jakieś rozwiązania to będe mógł się na czymś oprzeć. Dodatkowo wynik należy przedstawić w postaci algebraicznej trygonometrycznej i wykładniczej. Z góry thx
z^3 + 8i = 0 oraz z^2 + (i-1)z - i = 0
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
z^3 + 8i = 0 oraz z^2 + (i-1)z - i = 0
Pierwsze równanie najwygodniej wpierw rozwiązać korzystajać z postaci trygonometrycznej. Zauważ, że masz z^3 = -8i, czyli teraz to -8i musisz przedstawić w postaci trygonometrycznej, a następnie zastosować wzór na pierwiastki (w tym przypadku pierwiastkujesz oczywiście sześciennie - wzór de Moivre'a).
Natomiast drugie równanie rozwiązujesz "normalnie" jak każde równanie kwadratowe, a uzyskane wyniki zamieniasz na odpowiednie postacie.
Natomiast drugie równanie rozwiązujesz "normalnie" jak każde równanie kwadratowe, a uzyskane wyniki zamieniasz na odpowiednie postacie.