\(\displaystyle{ (1+2i)^6}\)
\(\displaystyle{ (2+i)^7}\)
\(\displaystyle{ (1+2i)^5-(1-2i)^5}\)
Potega liczby zespolonej
Potega liczby zespolonej
\(\displaystyle{ |z|=\sqrt{1+2i}=\sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ \cos \phi=\frac{1}{\sqrt{5}}}\)
\(\displaystyle{ \sin \phi=\frac{2}{\sqrt{5}}}\)
Jak to zapisac w postaci trygonometrycznej??
Ile to bedzie PI. Jak wyjdzie 1/2 albo \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}}}\) to jest \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ z^n=|z|^n (\cos(n\phi)+i\sin(n\phi))}\)
\(\displaystyle{ (1+2i)^6={\sqrt{5}}^6(1+2i)=125(1+2i)=125+250i}\)
Czy tak?
\(\displaystyle{ \cos \phi=\frac{1}{\sqrt{5}}}\)
\(\displaystyle{ \sin \phi=\frac{2}{\sqrt{5}}}\)
Jak to zapisac w postaci trygonometrycznej??
Ile to bedzie PI. Jak wyjdzie 1/2 albo \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}}}\) to jest \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ z^n=|z|^n (\cos(n\phi)+i\sin(n\phi))}\)
\(\displaystyle{ (1+2i)^6={\sqrt{5}}^6(1+2i)=125(1+2i)=125+250i}\)
Czy tak?