\(\displaystyle{ x^{3}}\)-6x-4=0 jeszcze jedno pytanie z serii zespolonych mam takie równanie i teraz pytanie trywialne jak je ugryźć?
czy za x = a + bi wystarczy podstawić i obliczyć bo mi jakieś wielkie głupoty wychodzą czy jakoś prościej da się to przerobić i rozwiązać?
Równanie kwadratowe z zespolonymi
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Równanie kwadratowe z zespolonymi
Ponieważ wielomian na współczynniki rzeczywiste, to możesz potraktować go chwilowo jak wielomian rzeczywisty i zastosować techniki (i twierdzenia) z liczb rzeczywistych - poszukaj najpierw pierwiastków wymiernych.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 30 gru 2009, o 14:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
Równanie kwadratowe z zespolonymi
Zgadza się ale trzeba było by go sprowadzić do postaci kwadratowej a za nic nie mogę tego zrobić
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Równanie kwadratowe z zespolonymi
Nie pisałam nic o "postaci kwadratowej", cokolwiek to jest tylko o pierwiastkach wymiernych.
Wg twierdzenia o pierwiastkach wymiernych, jeśli ten wielomian ma pierwiastek wymierny, to jest nim jedna z liczb \(\displaystyle{ \pm1,\pm2,\pm4}\). Łatwo sprawdzić, że chodzi o \(\displaystyle{ -2}\). Dzielisz wielomian przez dwumian \(\displaystyle{ x+2}\) i wychodzi trójmian kwadratowy - tam już łatwo znaleźć kolejne pierwiastki.
Pozdrawiam.
Wg twierdzenia o pierwiastkach wymiernych, jeśli ten wielomian ma pierwiastek wymierny, to jest nim jedna z liczb \(\displaystyle{ \pm1,\pm2,\pm4}\). Łatwo sprawdzić, że chodzi o \(\displaystyle{ -2}\). Dzielisz wielomian przez dwumian \(\displaystyle{ x+2}\) i wychodzi trójmian kwadratowy - tam już łatwo znaleźć kolejne pierwiastki.
Pozdrawiam.