Liczba sprzezona.

Albatross201 · Post autor: **Albatross201** » 24 gru 2009, o 23:59

Wyznaczyc \(\displaystyle{ zz^{*}}\), gdzie \(\displaystyle{ z^{*}}\) oznacza liczbe sprzezona do z.
Nie znam sie na tym dlatego mam tylko dwie wizje tego ktore zapewne moga razic mocno w oczy jak na to popatrza ale jednak je przedstawie:
1. \(\displaystyle{ zz^{*}=z(a-bj)=za -zbj}\)
\(\displaystyle{ zz^{*}= \left|z \right| (cosx +jsinx)(a-bj)}\)
Pewnie moje rozwiazania sa bledna wiec prosze o pomoc w tym zadaniu.

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 25 gru 2009, o 00:02

Podstaw \(\displaystyle{ z=a+bi,}\) wtedy \(\displaystyle{ z^{*}=a-bi}\)

Albatross201 · Post autor: **Albatross201** » 25 gru 2009, o 00:07

Nom za \(\displaystyle{ z^{*}}\) podstawilem \(\displaystyle{ a-bj}\) pisze "j" bo tak mam w zadaniach i nie chce tego zmieniac:)/ ale tego z niepodstawilem. A wiec:
\(\displaystyle{ (a+bj)(a-bj)=a^{2}-(bj)^{2}}\) tak?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 25 gru 2009, o 00:10

Tak. Tylko jeszcze to uprość.

Albatross201 · Post autor: **Albatross201** » 25 gru 2009, o 00:16

uproscic to? a w jakis sposob bo niezabardzo wiem/ tak czy inaczej dzieki:)/ Jak bys mogl zagladnac do mojego poprzedniego postu w ktorym wyglada tak jakby juz byl zakonczony lecz nie jest bo odpisalem i tam tez mam problem to bylbym wdzieczny:).

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 25 gru 2009, o 00:26

\(\displaystyle{ a^2-(bj)^2=a^2+b^2=|z|^2}\)

Albatross201 · Post autor: **Albatross201** » 25 gru 2009, o 00:56

Wielkie dzieki:)