tozsamosc eulera

[amdfanatyk]

mam znalezc Re(z) i Im(z) liczby:

\(\displaystyle{ z=cos(1+i)}\)

po przeksztalceniach wyszlo:

\(\displaystyle{ z=cos(1+i)=\frac{1}{2e}((1+e^{2})cos(1)+i(1-e^{2})sin(1))}\)

czy oznacza to poprostu:

\(\displaystyle{ Re(z)=\frac{1}{2e}(1+e^{2})cos(1)}\)
\(\displaystyle{ Im(z)=\frac{1}{2e}(1-e^{2})sin(1)}\)

?

[bolo]

\(\displaystyle{ z=cos(1+i)=cos 1 cos i+sin i sin 1=cos1 cosh 1+i sinh 1 sin 1 \\Re(z)=cos1 cosh 1 \\Im(z)=sinh 1 sin 1}\)

[amdfanatyk]

no to cos sie nie zgadza, u mnie jest 1-e^2 z sinh wychodzi e^2-1.