Mam taka prosbe, moze ktos wie jak rozwiazac takie cos...? Jako postac trygonometryczna...
pozdrawiam
z^6=-pierw.3 + i
-
Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
z^6=-pierw.3 + i
\(\displaystyle{ z^6=-\sqrt{3}+i=|\sqrt{(-\sqrt{3})^2+1^2}|(\frac{-\sqrt{3}}{2}+i\frac{1}{2})}\)
Teraz sprawdzasz dla jakiego kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) są spełnione równości:
\(\displaystyle{ \cos{\alpha}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\sin{\alpha}=\frac{1}{2}}\)
No i dalej korzystając ze wzoru Moivre'a masz:
\(\displaystyle{ z=2(\cos{\frac{\alpha+2k\pi}{6}}+i\sin{\frac{\alpha+2k\pi}{6}})}\)
dla k=0,1,2,3,4,5.
Teraz sprawdzasz dla jakiego kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) są spełnione równości:
\(\displaystyle{ \cos{\alpha}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\sin{\alpha}=\frac{1}{2}}\)
No i dalej korzystając ze wzoru Moivre'a masz:
\(\displaystyle{ z=2(\cos{\frac{\alpha+2k\pi}{6}}+i\sin{\frac{\alpha+2k\pi}{6}})}\)
dla k=0,1,2,3,4,5.
z^6=-pierw.3 + i
a czy to nie jest czasem do pierwiastkowania liczb zespolonych? Bardzo bym prosil o rozwiazanie szczegolowe tego rownania..
ok , juz wiem o co chodzi, dzieki.
pozdrawiam
ok , juz wiem o co chodzi, dzieki.
pozdrawiam