NORMA jak wyliczyć

barrybond · Post autor: **barrybond** » 12 gru 2009, o 13:28

Mam takie zadanie
\(\displaystyle{ d=exp(||x_i-x_j||^2)}\) gdzie xi i xj sa liczbami zespolonymi jak to wyliczyc ? Czy ten zapis \(\displaystyle{ ||x_i-x_j ||}\) to w ogole norma czy cos innego? Z góry dzieki za pomoc.

lambda_term · Post autor: **lambda_term** » 12 gru 2009, o 18:36

O liczbie zespolonej można myśleć jak o punkcie na płaszczyźnie, a norma to odległość punktów.

barrybond · Post autor: **barrybond** » 12 gru 2009, o 19:07

Czyli rozumiem że jest to moduł xi minus moduł xj do kwadratu ? Dzieki za szybką odpowiedz.

lambda_term · Post autor: **lambda_term** » 12 gru 2009, o 22:09

dokładnie tak

barrybond · Post autor: **barrybond** » 17 gru 2009, o 15:48

Coś mi nie pasuje jeżeli mam dwa punkty np xi=1+j i xj=-1+j to ich moduły sa takie same , wiec roznica bedzie rowna 0 a one przecież są oddalone od siebie o odległość 2. Czy ktoś może to potwierdzić. Pozdrawiam

Tomasz Tkaczyk · Post autor: **Tomasz Tkaczyk** » 17 gru 2009, o 23:47

Norma to "długość" wektora. Może ona być różnie pojmowana.

Dzięki normie można zdefiniować odległość dwóch wektorów, jako norma różnicy.

barrybond · Post autor: **barrybond** » 20 gru 2009, o 11:16

Znalazłem coś takiego :
Normą funkcji nazywamy wyrażenie:
\(\displaystyle{ \left| \left| \alpha(t) \right| \right| = \sqrt{ \int_{T}^{} \alpha (t) \alpha ^{*}(t) }}\)
To czy mój zapis
\(\displaystyle{ exp(\left| \left| x_{i} - x_{j} \right| \right| ^{2})}\) moge podobnie interpretowac , przypominam że xi i xj są liczbami zespolonymi. Czy to mogłoby wyglądać tak:
\(\displaystyle{ exp(\left|( x_{i}- x_{j} )( x_{i}- x_{j} ) ^{*} \right|)}\)
Dzieki za poprzednie odpwiedzi.