postać trygonometryczna

[Matder]

Mam obliczyć taki pierwiastek \(\displaystyle{ \sqrt{-8-6i}}\)
liczę moduł z liczby zespolonej i wychodzi |z|=10
teraz liczbę zespoloną z=-8-6i chcę zapisać w postaci trygonometrycznej \(\displaystyle{ z= \left|z \right|(\cos\varphi+i\sin\varphi)}\)
\(\displaystyle{ \cos\varphi=- \frac{4}{5} \wedge \sin\varphi=- \frac{3}{5}}\)
nie wiem jak dalej z tego układu równań wyznaczyć wartość \(\displaystyle{ \varphi}\) którą później mogę podstawić do wzoru na postać tryg. liczby zespolonej.

[pingu]

zauważ, że obie funkcje cos i sin maja znak MINUS, więc \(\displaystyle{ \varphi}\) należy do III ćwiartki, oblicz tg varphi

znając wzór na pierwiastkowanie liczby w postaci trygonometrycznej lub \(\displaystyle{ \sqrt{x+yi}=a+bi}\) łatwo już policzyć ten pierwiastek