Do zaznaczenie zbior na plaszczyznie zespolonej
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)π\(\displaystyle{ <Argz \le \frac{3}{2}}\) π
Argument funkcji zespolonej zdefiniowany jest jako kat \(\displaystyle{ \alpha}\) ktory spelnia rownania:
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{x}{ \sqrt{ x^{2}+y^{2} } }
sin \alpha = \frac{y}{ \sqrt{ x^{2}+y^{2} } }}\)
Jak znalezc ten kat dla przedzialu? Jezeli dobrze rozumuje to bedzie on w "przedziale" od polowy pierwszej cwiartki ukladu az do "otwartego" konca trzeciej ale jak znalezc sam kat...?
Nierownosc argument liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Nierownosc argument liczby zespolonej
Nie rozumiem Twojego pytania....
Liczby o tym samym argumencie leżą na półprostej o początku w 0 i nachylonej pod odpowiednim kątem do osi rzeczywistej. Zatem szukanym zbiorem jest kąt (część płaszczyzny) zawarty między półprostą nachyloną pod kątem \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) do osi rzeczywistej oraz ujemną półosią urojoną.
Pozdrawiam.
Liczby o tym samym argumencie leżą na półprostej o początku w 0 i nachylonej pod odpowiednim kątem do osi rzeczywistej. Zatem szukanym zbiorem jest kąt (część płaszczyzny) zawarty między półprostą nachyloną pod kątem \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) do osi rzeczywistej oraz ujemną półosią urojoną.
Pozdrawiam.
Nierownosc argument liczby zespolonej
Jak sie okazuje najprostsze rozwiazania bywaja czesto najtrudniejsze...Przepraszam za idiotyczne pytanie i dziekuje za odpowiedz. (rozumiem ze ten przyklad testowal jedynie znajomosc pojecia argumentu liczby zespolonej..)