interpretacja geometryczna zbiorów liczb zespolonych

[Stork]

\(\displaystyle{ \{ z \in \mathbb{C} : \; 4< |z-z_0| <5 \}}\) gdzie \(\displaystyle{ z0 = 5i-1}\)
wiem że tutaj jak to narysuję na płaszczyźnie powstanie mi pierścien. Tylko czy te 2 okręgi które otrzymam będa miały promienie 4 i 5 czy 2 i \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)?


\(\displaystyle{ \{ z \in \mathbb{C} : \; zz* \leqslant 4 \; , \; 0 < arg(z)< \frac{\pi}{2} \}}\)

* jako sprzężenie. Wiem że to będę miał tylko w 1 ćwiartce układu ale co z tego otrzymam?

[Kartezjusz]

1.4 i 5.Bo moduł to odległość liczby od punktu (0.0)
2.Zauważ,że jak pomnożysz daną liczbę i zespoloną to otrzymasz jej długość.Argumeny informuje,pod jakim kątem nachylony będzie promień
Czyli interpretacją będzie okrąg o środku (0.0) i promieniu 2 (bo mnożąc daną liczbę i sprzężoną otrzymujesz kwadrat.