zbiór liczb z argumentem

[bogus89]

jak narysować zbiór liczb zespolonych z spełniający podany warunek:
\(\displaystyle{ arg (z+2-i)= \pi}\)

[BettyBoo]

Z definicji argumentu \(\displaystyle{ argt=\pi \ \Leftrightarrow \ t=x,\ x<0}\)

A więc \(\displaystyle{ z+2-i=x\ \Rightarrow \ z=(x-2)+i,\ x<0}\)

Pozdrawiam.

[makshh]

\(\displaystyle{ arg(z+2-i)=\pi}\)
\(\displaystyle{ z=x+yi}\)
\(\displaystyle{ arg(x+yi+2-i)=\pi}\)
\(\displaystyle{ arg(x+2+(y-1)i)=\pi}\)
\(\displaystyle{ arg(z)=\pi \ - \ to \ znaczy, \ ze \ czesc \ rzeczywista \ liczby \ musi \ byc \ mniejsza \ od \ zera, \ a \ czesc \ urojona \ rowna \ 0}\)
\(\displaystyle{ x+2<0}\)
\(\displaystyle{ x<-2}\)
\(\displaystyle{ y-1=0}\)
\(\displaystyle{ y=1}\)

Interpretacja geometryczna - połprosta, x<-2, y=i