obliczanie pierwiastków czy dobrze to robię?

[asicaaa]

mam tu prosty przykład, ale nie do konca rozumiem te wyznaczanie pierwiastków:

\(\displaystyle{ z=\sqrt[3]{-1}}\)

ja to licze tak:
\(\displaystyle{ |z|=1}\)
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{2}}\)
\(\displaystyle{ \omega _{0} =\sqrt[3]{1}(cos \frac{\pi}{3}+isin\frac{\pi}{3}=1(\frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2}i)}\)
\(\displaystyle{ \omega _{1} =\sqrt[3]{1}(cos \frac{2\pi}{3}+isin\frac{2\pi}{3}=1(-\frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2}i)}\)
\(\displaystyle{ \omega _{2} =\sqrt[3]{1}(cos \frac{4\pi}{3}+isin\frac{4\pi}{3}=1(-\frac{1}{2}- \frac{ \sqrt{3} }{2}i)}\)

czy dobrze to licze?

problem mam z tym, ze czesto nie wiem w ktorej cwiartce ma byc dana omega i jak narysowac wykres.

[nuclear]

źle wyznaczasz kąt. narysuj sobie płaszczyznę zespoloną i zobacz gdzie znajduje się -1

[asicaaa]

no w sumie \(\displaystyle{ \alpha=\pi}\) ale to i tak nie zmienia wyliczeń bo podstawiłam \(\displaystyle{ \pi}\) zamiast\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)
a ten sposób, ktory pokazales niewiele mi mowi