Naszkicowac zbior liczb zespolonych spelniajacych zwiazek

halker · Post autor: **halker** » 27 lis 2009, o 19:00

Zadanie z kola ktore niby wyglada na latwe, ale jednak mnie troche zatkalo

\(\displaystyle{ \left| \left|z \right|-5-4i \right| =5}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 27 lis 2009, o 19:23

|z| jest liczbą rzeczywistą, więc z definicji modułu mamy

\(\displaystyle{ \sqrt{(|z|-5)^2+(-4)^2}=5\ \Rightarrow \ |z|^2-10|z|+16=0\ \Rightarrow \ |z|=8\ \vee\ |z|=2}\)

Są to zatem dwa okręgi o środku w początku układu i promieniach 8 oraz 2.

Pozdrawiam.

halker · Post autor: **halker** » 27 lis 2009, o 20:40