Równanie algebraiczne, pierwiastki na płaszczyźnie zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Mazio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 kwie 2009, o 14:19
Płeć: Mężczyzna

Równanie algebraiczne, pierwiastki na płaszczyźnie zespolone

Post autor: Mazio »

Witam, mam następujące zadanka do zrobienia. Miałem je dziś na kolosie i chciał bym wiedzieć czy zaliczyłem czy nie ;p
1) Rozwiązać równanie algebraiczne \(\displaystyle{ z^{4}=(3-2i)^{8}}\)
2)Znaleźć pierwiastki i zaznaczyć je na płaszczyźnie zespolonej
\(\displaystyle{ \sqrt[6]{4-4\sqrt{3}i}}\)
3) Zapisać w postaci ułamków prostych
\(\displaystyle{ f(x)= x^{2}:((x+1)^{2}\cdot ( x^{2}+1))}\)
Ostatnio zmieniony 27 lis 2009, o 14:20 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Równanie algebraiczne, pierwiastki na płaszczyźnie zespolone

Post autor: Nakahed90 »

Napisz swoje rozwiązania-sprawdzimy je.
Mazio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 kwie 2009, o 14:19
Płeć: Mężczyzna

Równanie algebraiczne, pierwiastki na płaszczyźnie zespolone

Post autor: Mazio »

Pamiętam że w drugim fi wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\) \(\displaystyle{ \pi}\) \(\displaystyle{ \left| z\right|}\)=8 wiec potem podstawiłem wartości do \(\displaystyle{ z_{k}}\).
W trzecim zadaniu wyszły mi 2 ułamki proste pierwszego stopnia i jeden drugiego ale nie pamiętam jaką wartość miały A,B, C i D.
W pierwszym to wyszło mi coś takiego z= \(\displaystyle{ \left| 5+12i\right|}\) chyba i dalej robiłem pozbywając sie modułu, niestety też nie pamiętam dokładnego wyniku .
ODPOWIEDZ