Przedstaw na płaszczyźnie Gaussa

[McCool]

Mam taką nierówność przedstawić :

\(\displaystyle{ \left| \frac{z-3}{z-3i} \right| > 1}\)

Zakładam warunek, że \(\displaystyle{ z \neq 3i}\)

Dalej próbuję to tak:

\(\displaystyle{ \left| \frac{x-3+yi}{x+(y-3)i} \right| > 1}\)

z własności: \(\displaystyle{ \left| z \right| = \sqrt{a ^{2} + b ^{2} }}\)

Wychodzi mi coś takiego:

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x ^{2} - 6x + 9 + y ^{2} } }{ \sqrt{x ^{2} + y ^{2} -6y+9 } } > 1}\)

Nie bardzo tylko rozumiem co dalej z tym zrobić. Z podzielności dwóch pierwiastków tego samego stopnia mogę oba pierwiastki wrzucić pod ten sam ułamek, tylko niewiele mi to daje. Może jakieś podpowiedzi?

[soku11]

\(\displaystyle{ \sqrt{x^2-6x+9+y^2}> \sqrt{x^2+y^2-6y+9}\\
x^2-6x+9+y^2>x^2+y^2-6y+9\\
-6x+9>-6y+9\\
\ldots}\)

Pozdrawiam.

[McCool]

Ok dzięki. No właśnie się jeszcze raz przyjrzałem temu zadaniu i od razu mnie oświeciło