Rozwiąż równanie w zbiorze l. zespolonych

[McCool]

Czy może ktoś rzucić okiem na moje rozwiązanie? Nie zgadza mi się z kluczem odpowiedzi, a sam nie mogę znaleźć miejsca w którym popełniam błąd ;/

\(\displaystyle{ \frac{z+2}{i-1} = \frac{3z+1}{2+i} \Leftrightarrow}\)

\(\displaystyle{ (z+2)(2+1)=(i-1)(3z-1) \Leftrightarrow}\)

\(\displaystyle{ 2z+zi+4+2i=3zi+i-3z-1 \Leftrightarrow}\)

\(\displaystyle{ 5z-2zi=-i-5 \Leftrightarrow}\)

\(\displaystyle{ z(5-2i)=-i-5 \Leftrightarrow}\)

\(\displaystyle{ z= \frac{-i-5}{5-2i} \Leftrightarrow}\)

\(\displaystyle{ z= \frac{(-i-5)(5+2i)}{(5-2i)(5+2i)} = \frac{-5i-2i^{2}-25-10i}{25+10i-10i-4i ^{2} } = -\frac{23}{29} - \frac{15}{29}i}\)

W kluczu odpowiedzi jest taki wynik: \(\displaystyle{ -\frac{19}{29} - \frac{25}{29}i}\)

[lukki_173]

W drugiej linijce masz znaki źle przepisane i powinno być \(\displaystyle{ 2+i}\), a nie \(\displaystyle{ 2+1}\), ale obliczenia dalej są poprawne. Według mnie zadanie jest dobrze rozwiązane. Możliwe, że w odpowiedziach jest błąd.