Rozwiązuję równanie: \(\displaystyle{ x ^{4}-i=0}\), czyli poszukuję pierwiastków \(\displaystyle{ x= \sqrt[4]{i}}\)
Po zapisaniu ze wzoru na pierwiastki n-tego stopnia wychodzi mi np pierwszy pierwiastek \(\displaystyle{ cos \frac{\pi}{8}+isin \frac{\pi}{8}}\). Moje pytanie: Jak zapisać taką liczbę w postaci algebraicznej? Ten kąt to w stopniach byłoby 22,5, ale tego sie nie da zapisac przy użyciu podstawowych kątów. A co z kątem o mianowniku 5?
Czy tu trzeba zastosować wzory redukcyjne? Jeśli tak to w jaki sposób? :-/
Pierwiastki, postać trygonometryczna.
- Gacuteek
- Użytkownik
- Posty: 1075
- Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 272 razy
Pierwiastki, postać trygonometryczna.
np.\(\displaystyle{ cos2\alpha=2cos^{2}\alpha-1}\)
czyli:
\(\displaystyle{ cos\alpha= \sqrt{ \frac{cos2\alpha-1}{2} }}\)
jak masz cos to z sin już wiadomo jak:)
czyli:
\(\displaystyle{ cos\alpha= \sqrt{ \frac{cos2\alpha-1}{2} }}\)
jak masz cos to z sin już wiadomo jak:)