Liczby zespolone - dzieleie

[P.I.W.O.]

Witam,
tak na wstępie powiem wam że jestem tu nowy i mam mały problem z policzeniem kilku rzeczy.
Przygotowuje się do egzaminu i nie wiem jak się to liczy:


\(\displaystyle{ \left(2-i \right)* \left(3+2i \right)- \frac{4+6i}{1-i}* \frac{1+i}{1+i}}\)
Jak to się liczy?
Mam gotowe rozwiązanie ale nie wiem jak to było liczone ponieważ szybko spisywałem z tablicy i nie nadążałem za tłumaczeniem co z czego się wzięło.
Jeżeli zrobiłem gdzieś błąd to sory ale dopiero się uczę.
Jaki jest na to wzór?

[Poodzian]

Potraktuj \(\displaystyle{ (2-i)(3+2i)}\) jak normalne mnożenie dwóch dwumianów
Ponadto \(\displaystyle{ i^2=-1}\)

Co do dzielenia, najpierw usuń część urojoną z mianownika - podobnie jak przy usuwaniu niewymierności
Pierwszy etap masz już zrobiony, czyli pomnożyłeś licznik i mianownik przez liczbę sprzężoną do mianownika. Teraz tradycyjne mnożenie:

Zatem:
\(\displaystyle{ (2-i)(3+2i)-\frac{4+6i}{1-i}\cdot \frac{1+i}{1+i}=6+4i-3i-2i^2-\frac{4+4i+6i+6i^2}{1-i^2}}\)

\(\displaystyle{ 6+i-2\cdot (-1)-\frac{4+10i+6\cdot (-1)}{1-(-1)}=8+i-\frac{-2+10i}{2}=9-4i}\)

[P.I.W.O.]

Dzięki wielkie teraz to rozumiem!