Równanie w zbiorze liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
goonzo19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 25 paź 2009, o 20:06
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Równanie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: goonzo19 »

\(\displaystyle{ x^{4}}\)+\(\displaystyle{ 3x^{2}}\)-\(\displaystyle{ 4}\)=0 i jak podstawiam za \(\displaystyle{ x^{2}}\) t to musze założyć że jest to liczba rzeczywista czy nie
\(\displaystyle{ t^{2}}\)+\(\displaystyle{ 3t}\)-\(\displaystyle{ 4}\)=0 Delta=25 i t1=-4 i t2=1
więc jeżeli założę że t należy do R to x=1 lub x=-1 a jak do liczb zespolonych to licze później pierwiastek \(\displaystyle{ \sqrt{-4}}\) co mam założyć tnależy do R czy do zespolonych???
MistyKu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 20 mar 2009, o 14:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 60 razy

Równanie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: MistyKu »

\(\displaystyle{ x^{4}+3x^{2}-4=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=t}\)
\(\displaystyle{ t^{2}+3t-4=0}\)
\(\displaystyle{ delta=9+16=25}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{delta}=5}\)
\(\displaystyle{ x^{2}= \frac{-8}{2}=-4 \vee x^{2}=1}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=2i, x_{2}=-2i, x_{3}=1, x_{4}= -1}\)
goonzo19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 25 paź 2009, o 20:06
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Równanie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: goonzo19 »

czyli parametr należy do zespolonych bo na lekcji nauczycielka zakładała że do R
MistyKu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 20 mar 2009, o 14:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 60 razy

Równanie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: MistyKu »

Nie wiem czemu tak zakladala :< rownanie zespolone ma tyle pierwiastkow, ktorego stopnia jest. Wiec MUSZA wyjsc 4 rozwiazania
goonzo19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 25 paź 2009, o 20:06
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Równanie w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: goonzo19 »

dzieki za rozwiazanie
ODPOWIEDZ