równanie z pierwiastkiem

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
bogus89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 137
Rejestracja: 6 lis 2009, o 22:20
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

równanie z pierwiastkiem

Post autor: bogus89 »

\(\displaystyle{ z ^{4} - \sqrt{3} = i}\)
Jak to rozwiązać?
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

równanie z pierwiastkiem

Post autor: soku11 »

:arrow:
\(\displaystyle{ z^4=\sqrt{3}+i\\
z^4=2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i\right)\\}\)


Prawą stronę zapisujesz w postaci trygonometrycznej i stosujesz wzór de moivre'a.

Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ