Witam,
mam problem z następującym zadaniem:
Stosując wzór Moivre,a znaleźć postać trygonometryczną każdego pierwiastka stopnia \(\displaystyle{ n}\) z 1 oraz -1 dla dowolnego \(\displaystyle{ n \subset N, n > 1}\)
Z góry dziękuję za pomoc
Zastosowanie wzoru Moivre'a-wyznaczeniepierwiastka n stopnia
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 17 paź 2009, o 11:27
- Płeć: Kobieta
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Zastosowanie wzoru Moivre'a-wyznaczeniepierwiastka n stopnia
Dla np. 1:
\(\displaystyle{ $\begin{eqnarray*}
z&=&\sqrt[n]{1}\\
z^n&=&1\\
z^n&=&\cos 0+i\sin 0\\
z_k&=&\cos \frac{2k\pi}{n}+i\sin \frac{2k\pi}{n},\;\;\;k\in\{0,1,2,\ldots,n-1\}
\end{eqnarray*}}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ $\begin{eqnarray*}
z&=&\sqrt[n]{1}\\
z^n&=&1\\
z^n&=&\cos 0+i\sin 0\\
z_k&=&\cos \frac{2k\pi}{n}+i\sin \frac{2k\pi}{n},\;\;\;k\in\{0,1,2,\ldots,n-1\}
\end{eqnarray*}}\)
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 17 paź 2009, o 11:27
- Płeć: Kobieta
Zastosowanie wzoru Moivre'a-wyznaczeniepierwiastka n stopnia
Bardzo dziękuję za pomoc
Czy dla -1 robi sie to analogicznie?
Czy dla -1 robi sie to analogicznie?
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 17 paź 2009, o 11:27
- Płeć: Kobieta