z^{2}+3z+3-i=0
próbowałam to zrobić z deltą ale nie wyszło...
wydaje mi się że powinnam skorzystać z takiego wzoru z^{n}= left|z
ight| ^{n} (cos(n alpha )+isin(n alpha )) ale nie wiem jak to zrobić... męczę się już z tym któryś dzień :/
Równanie kwadratowe- przykład
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Równanie kwadratowe- przykład
\(\displaystyle{ \Delta=9-4(3-i)=-3+4i}\)
Teraz obliczamy pierwiastki z delty korzystając z dość oczywistego faktu, że pierwiatki te sa liczbami zespolonymi:
\(\displaystyle{ \sqrt{-3+4i}=x+iy\ \Rightarrow \ -3+4i=x^2-y^2+2xyi}\)
Teraz porównujesz części rzeczywiste i urojone i dostajesz układ łatwy do rozwiązania. Powinno wyjść \(\displaystyle{ \pm(1+2i)}\)
Zatem rozwiązania mają postać \(\displaystyle{ z=\frac{-3\pm(1+2i)}{2}\ \Rightarrow \ z=-1+i\ \vee\ z=-2-i}\)
Pozdrawiam.
Teraz obliczamy pierwiastki z delty korzystając z dość oczywistego faktu, że pierwiatki te sa liczbami zespolonymi:
\(\displaystyle{ \sqrt{-3+4i}=x+iy\ \Rightarrow \ -3+4i=x^2-y^2+2xyi}\)
Teraz porównujesz części rzeczywiste i urojone i dostajesz układ łatwy do rozwiązania. Powinno wyjść \(\displaystyle{ \pm(1+2i)}\)
Zatem rozwiązania mają postać \(\displaystyle{ z=\frac{-3\pm(1+2i)}{2}\ \Rightarrow \ z=-1+i\ \vee\ z=-2-i}\)
Pozdrawiam.
Równanie kwadratowe- przykład
bardzo Ci dziękuję jesteś Boska! z Twoją pomocą mam nadzieję że uda mi się zrobić resztę zadań