Proszę o pomoc w tym zadaniu :
W płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory liczb zespolonych spełniających podane warunki:
\(\displaystyle{ Arg(z+2-i)=\Pi}\) Niestety nie wiem jak to zrobić, nie bardzo uważałem na ćwiczeniach.
Argument zespolonych
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Argument zespolonych
Przynajmniej jesteś szczery
Gdybyśmy mieli równanie \(\displaystyle{ Arg(t)=\pi}\), to rozwiązaniem byłaby ujemna półoś rzeczywista (bez zera), czyli liczby postaci \(\displaystyle{ t=a, \ a\in R^-}\). Zatem mamy \(\displaystyle{ z+2-i=a\ \Rightarrow \ z=i-2+a, \ a\in R^-}\). Wystarczy więc przesunąć zbiór będący rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ Arg(t)=\pi}\) o wektor \(\displaystyle{ [-2,1]}\).
Pozdrawiam.
Gdybyśmy mieli równanie \(\displaystyle{ Arg(t)=\pi}\), to rozwiązaniem byłaby ujemna półoś rzeczywista (bez zera), czyli liczby postaci \(\displaystyle{ t=a, \ a\in R^-}\). Zatem mamy \(\displaystyle{ z+2-i=a\ \Rightarrow \ z=i-2+a, \ a\in R^-}\). Wystarczy więc przesunąć zbiór będący rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ Arg(t)=\pi}\) o wektor \(\displaystyle{ [-2,1]}\).
Pozdrawiam.