postac trygonometryczna liczby zespolonej

mathem · Post autor: **mathem** » 16 lis 2009, o 19:57

Przedstawić w sposób trygonometryczny liczbę:

\(\displaystyle{ sin\alpha-icos\alpha}\) gdzie \(\displaystyle{ \alpha \in (0; \frac{\pi}{2})}\). mi wyszło \(\displaystyle{ sin\alpha-icos\alpha=(cos( \frac{3\pi}{2} +\alpha)+isin(\frac{3\pi}{2}+\alpha))}\) Czy to jest dobrze ? Czy argument mógłby być również taki: \(\displaystyle{ \varphi=2\pi-\alpha}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 16 lis 2009, o 20:19

Jest dobrze. Argument nie może być równy \(\displaystyle{ 2\pi-\alpha}\), bo

\(\displaystyle{ sin\alpha-icos\alpha\neq cos( 2\pi -\alpha)+isin(2\pi-\alpha)}\)

Pozdrawiam.