Przedstawić w postaci trygonometrycznej.

[chrzanu_sc]

Witam, mam problem z tym zadaniem:
\(\displaystyle{ (1-i)( \frac{\sqrt{3}+1}{2}}\)

Może napiszę jakieś moje wypociny:

Wymnażam:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i - \frac{\sqrt{3}}{2}i + \frac{1}{2}
\\
\\
\frac{1}{2}(\sqrt{3} + i - \sqrt{3}i + 1)}\)

Potem wyliczam moduł:
\(\displaystyle{ \left|Z \right| = 2\sqrt{2}}\)
No i problem bo kąt wychodzi dziwny.

[BettyBoo]

Jesteś pewien, że zapisałeś poprawnie treść zadania? Bo jakiś dziwny ten moduł Ci wyszedł i nijak do niczego nie pasuje...

Wygląda na to, że powinno być raczej \(\displaystyle{ (1-i) \frac{\sqrt{3}+i}{2}}\)

Dla obliczenia argumentu iloczynu wystarczy wtedy obliczyć argument jednej liczby, argument drugiej i dodać. Dla obliczenia modułu wystarczy obliczyć moduł jednej liczby, moduł drugiej i pomnożyć - to wynika ze wzoru na mnożenie liczb w postaci trygonometrycznej.

Pozdrawiam.