Pierwiastki równania

[stefekz]

Witam!!
Mam do rozwiazania rownanie:
\(\displaystyle{ (-12+5j) ^{2}=z^{4}}\)

Wiem,ze mozna rozpisac to ze wzoru skroconego mnozenia, ale potem przy pierwiastkowaniu dostaje dosc dziwne liczby i trudno sie liczy, a nie wolno mi korzystac z kalkulatora,dlatego chcialbym wiedziec jak mozna to rozwiazac w inny sposob?
Czy mozna spierwiastkowac obydwie strony do postaci:
\(\displaystyle{ (-12+5j)=z^{2}}\)
I tutaj dopiero wyznaczac pierwiastki?
Prosze o pomoc
Pozdrawiam
Stefek

[Crizz]

Nie można, bo obcinasz sobie dwa rozwiązania.

Lepiej przerzuć od razu tę liczbę po lewej stronie na prawą i zastosuj wzór na różnicę kwadratów.

[sesese]

w definicji pierwiastek 4 go stopnia z \(\displaystyle{ z}\) musi miec dokladnie 4 rozwiazania