Jak policzyć residuum funkcji \(\displaystyle{ f(z)=\frac{1}{ \sqrt{z^2+a^2}}}\)?
Oczywiście rozwijając w szereg Lauranta, ale skoro punkty ia oraz -ia są biegunami to dlaczego sposób liczenia residuum dla biegunów nie pokrywa sie z ze współczynnikiem szeregu Lauranta?
Residuum funkcji zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 28 lis 2008, o 16:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Residuum funkcji zespolonej
Bajer polega na tym, że to nie są bieguny Biegun n-krotny w punkcie p masz wtedy, kiedy w mianowniku jest czynnik \(\displaystyle{ (z-p)^n}\) (czyli kiedy to jest n-krotne zero mianownika - a więc n jest naturalne!), a Ty to masz pod pierwiastkiem, czyli u Ciebie n=1/2.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.