Potrzebuję pomocy w kilku zadaniach.
znajdź pierwiastki z licz zespolonych:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{8i}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{8+6i}}\)
w zbiorze licz zespolonych rozwiąż równania
|z|+z=8+4i
\(\displaystyle{ z ^{2}}\)+z+1=0
pierwiastki i równania
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
pierwiastki i równania
1.
\(\displaystyle{ z=\sqrt[3]{8i}\\
z^3=8i=8\left(\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2}\right)\\}\)
I wzór de Moivre'a.
2.
\(\displaystyle{ z=\sqrt{8+6i}\\
z^2=8+6i\\
(x+iy)^2=8+6i\\
x^2+y^2+2xyi=8+6i\\
\begin{cases}
x^2+y^2=8\\
2xy=6
\end{cases}\\
\ldots}\)
3. Podstaw \(\displaystyle{ z=x+iy}\).
4. Oblicz deltę, pierwiastek z delty i pierwiastki z normalnego wzoru na pierwiastki równania kwadratowego.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ z=\sqrt[3]{8i}\\
z^3=8i=8\left(\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2}\right)\\}\)
I wzór de Moivre'a.
2.
\(\displaystyle{ z=\sqrt{8+6i}\\
z^2=8+6i\\
(x+iy)^2=8+6i\\
x^2+y^2+2xyi=8+6i\\
\begin{cases}
x^2+y^2=8\\
2xy=6
\end{cases}\\
\ldots}\)
3. Podstaw \(\displaystyle{ z=x+iy}\).
4. Oblicz deltę, pierwiastek z delty i pierwiastki z normalnego wzoru na pierwiastki równania kwadratowego.
Pozdrawiam.