\(\displaystyle{ \sqrt{2-2i}}\)
wiec:
\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{8}=2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ cos= \frac{a}{|z|}= \frac{2}{2 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ sin= - \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ cos= \frac{\pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ sin= \frac{5\pi}{4}}\)
i jak to powiazac? ;p
zaznaczyc pierwiastki liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 11 mar 2009, o 20:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 2 razy
zaznaczyc pierwiastki liczby zespolonej
Wydaje mi się, że nie ma sensu zamieniać na postać trygonometryczną, gdy mamy pierwiastek kwadratowy.
Ja bym to rozwiązał w taki sposób:
\(\displaystyle{ \sqrt{2-2i} = x + iy
(x+iy)^2 = 2-2i
x^2 - y^2 + 2xyi = 2 - 2i \Leftrightarrow \begin{cases} x^2 - y^2 = 2\\ 2xy = -2 \end{cases}}\)
wystarczy teraz rozwiązać ten układ równań w którym wychodzą 2 rozwiązania które są szukanymi pierwiastkami ;]
Pozdrawiam
Ja bym to rozwiązał w taki sposób:
\(\displaystyle{ \sqrt{2-2i} = x + iy
(x+iy)^2 = 2-2i
x^2 - y^2 + 2xyi = 2 - 2i \Leftrightarrow \begin{cases} x^2 - y^2 = 2\\ 2xy = -2 \end{cases}}\)
wystarczy teraz rozwiązać ten układ równań w którym wychodzą 2 rozwiązania które są szukanymi pierwiastkami ;]
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
zaznaczyc pierwiastki liczby zespolonej
A jeśli nadal chcesz odpowiedzi na twoje pytanie, to najpierw sformułuj dobrze o co ci chodzi. Nie bardzo rozumiem gdzie masz problem, bo jak narazie to tylko powypisywałeś coś
I podopisuj zmienne, bo nie ma czegoś takiego, jak \(\displaystyle{ \cos =1}\)...
Pozdrawiam.
I podopisuj zmienne, bo nie ma czegoś takiego, jak \(\displaystyle{ \cos =1}\)...
Pozdrawiam.
- okon
- Użytkownik
- Posty: 731
- Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 170 razy
- Pomógł: 16 razy
zaznaczyc pierwiastki liczby zespolonej
W zadaniu mam przedstawić pierwiastki liczby zespolonej w ukladzie współrzędnych. I nie wiem jak zamienic to na postac trygonometryczna..-- 8 listopada 2009, 22:19 --konkretnie nie wiem jak wychodzi 7/4 pi... może mi to ktos wytłumaczyc?